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Soit $f$ et $g$ deux fonctions $n$-fois dérivables au sens complexe sur un ouvert non vide $U$ (remarque: d’après le cours il suffit qu’elles soient dérivables une fois sur $U$ pour qu’elles le soient un nombre quelconque de fois). Montrer la formule de Leibniz généralisée: $$\forall z\in U\qquad (fg)^{(n)}(z) = \sum_{j=0}^n \binom{n}{j} f^{(j)}(z)g^{(n-j)}(z)$$