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Développer en série entière les fonctions suivantes et préciser le domaine maximal de convergence (\(a,b\not=0\)): \[f(z)={1\over 1+z+z^2},\quad g(z)={1\over (a-z)(b-z)},\quad h(z)={z\sin a\over z^2-2(\cos a)z+1}.\]
Développer en série entière les fonctions suivantes et préciser le domaine maximal de convergence (\(a,b\not=0\)): \[f(z)={1\over 1+z+z^2},\quad g(z)={1\over (a-z)(b-z)},\quad h(z)={z\sin a\over z^2-2(\cos a)z+1}.\]