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Soit \(\sum_{n\ge 0}a_nz^n\) une série entière de rayon de convergence \(R\). On suppose que \(\lim_{n\to\infty} \left\vert a_{n+1}/a_n\right\vert\) existe dans \(\overline{\Rr}\). Montrer que \[\frac{1}{R} =\lim_{n\to\infty}\left\vert\frac{a_{n+1}}{a_n}\right\vert.\]