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Soit $\Omega$ un ouvert connexe de $\C$ et $f$ une fonction holomorphe sur $\Omega$. On désigne par $P$ et $Q$ respectivement ses parties réelle et imaginaire. On suppose qu’il existe des constantes réelles non toutes nulles $a$, $b$ et $c$ telles que la fonction $aP+bQ+c$ soit identiquement nulle sur $\Omega$. Montrer que $f$ est constante sur $\Omega$.