Trouver des domaines de définition \(\Omega\) (le plus grand possible) et des fonctions holomorphes \(f=u+iv\) sur \(\Omega\) étant donné la partie réelle \(u\) ou la partie imaginaire \(v\).
1
\(u=x^2-y^2+5x+y-{y\over x^2+y^2}\)
2
\(u=e^x(x\cos y-y\sin y)+2\sin x\sh y+x^3-3xy^2+y\)
3
\(v=\ln{(x^2+y^2)}+x-2y\)