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Soit ff la fonction définie sur C\C par {f(z)=e−1/z4 si z≠0f(0)=0\left\{ \begin{array}{ll} f(z)=e^{-1/z^4}&\mbox{ si }z\ne 0\\ f(0)=0&\\ \end{array}\right. Montrer que ff vérifie les équations de Cauchy-Riemann en tout point de C\C mais n’est pas holomorphe dans C\C.

Exercice 8W8h

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