L3 Analyse complexe Fonction holomorphe 3 questions

exo7 2800

Montrer que le rayon de convergence de chacune des séries concernées est 11 et prouver:

1

∑n=1∞nzn\sum_{n=1}^\infty nz^n ne converge en aucun point du cercle ∣z∣=1|z|=1.

2

∑n=1∞znn2\sum_{n=1}^\infty \frac{z^n}{n^2} converge en tout point du cercle ∣z∣=1|z|=1.

3

∑n=1∞znn\sum_{n=1}^\infty \frac{z^n}{n} converge en tout point du cercle ∣z∣=1|z|=1 sauf en z=1z=1.

Exercice TrUr

Signaler une erreur

  1. Problème
  2. Précisions
  3. Envoi
Quel est le problème ?