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Montrer que $f$ conserve les angles.

Soit $a$ un nombre réel non nul. Montrer que l’image de la droite d’équation $x=a$ est incluse dans la parabole d’équation $v^2=4a^2(a^2-u)$. Représenter cette parabole pour $a=1$ et $a=2$.

Soit $b$ un nombre réel non nul. Déterminer une parabole contenant l’image de la droite d’équation $y=b$. Représenter cette parabole pour $b=1$ et $b=2$.

Vérifier l’orthogonalité aux points d’intersection des quatre paraboles.