exo7 7569

Soit \(D\) un ouvert de \(\Cc\) et \(f : D\to\Cc\) une application holomorphe. Montrer qu’il y a équivalence entre

1

\(f\) est polynomiale.

2

Il existe \(c\in D\) tel que en dehors d’un nombre fini de \(n\in\Nn\), \(f^{(n)}(c)=0\).