1
Déterminer, si possible, une fonction holomorphe sur \(\Cc\) dont la partie réelle est \(u(x,y)=x^2+y^2\).
2
Déterminer, si possible, une fonction holomorphe sur \(\Cc\) dont la partie réelle est \(u(x,y)=x^2-y^2\).
3
Montrer sans calcul que la fonction \(f : \Rr^2\to\Rr^2\), \((x,y)\mapsto 2xy\) est harmonique sur \(\Rr^2\).