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Montrer que le rayon de convergence de la série \(\sum_{n\ge 0}\left( a_n+b_n\right) z^n\) est supérieur ou égal au plus petit des rayons de convergence des séries \(\sum_{n\ge 0}a_nz^n\) et \(\sum_{n\ge 0}b_nz^n\). Montrer par un exemple que l’inégalité peut être stricte.