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Montrer que le rayon de convergence de la série $\sum_{n\ge 0}\left( a_n+b_n\right) z^n$ est supérieur ou égal au plus petit des rayons de convergence des séries $\sum_{n\ge 0}a_nz^n$ et $\sum_{n\ge 0}b_nz^n$. Montrer par un exemple que l’inégalité peut être stricte.