L1 Algèbre Logique, ensemble, raisonnement 2 questions

exo7 3039

On note E=[−1,1]2E = [-1, 1]^2, et on définit sur EE la relation :
(x,y)⪯(x′,y′)  ⟺  ((x<x′) ou (x=x′ et y≤y′))(x,y) \preceq (x',y') \iff \Bigl( (x < x') \text{ ou }( x = x' \text{ et } y \le y')\Bigr) (ordre lexicographique).

1

Pour (a,b)∈E(a,b) \in E, représenter graphiquement l’ensemble des majorants de (a,b)(a,b).

2

Soit AA une partie non vide de EE. Montrer que AA admet une borne supérieure.

Exercice xOqF

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