exo7 116

Ecrire la négation des phrases suivantes :

1

\((\forall x) (\exists n)/ (x \leq n)\).

2

\((\exists M) / (\forall n) (\left|u_n\right| \leq M)\).

3

\((\forall x) (\forall y) (xy = yx)\).

4

\((\forall x) (\exists y)/ (yxy^{-1} = x)\).

5

\((\forall \epsilon>0) (\exists N \in \Nn)/ (\forall n \geq N) (\left|u_n\right| < \epsilon)\).

6

\((\forall x \in \Rr) (\forall \epsilon >0) (\exists \alpha >0)/ (\forall f \in \mathcal{F}) (\forall y \in \Rr) (\left|x-y\right|<\alpha \Rightarrow \left|f (x)-f (y)\right|< \epsilon)\).