1
Si \(\mathbb{F}\) est un corps, montrer qu’un polynôme \(P\) de degré 2 ou 3 dans \(\mathbb{F} [X]\) est irréductible si et seulement si il n’a pas de zéro dans \(\mathbb{F}\).
2
Décomposer les polynômes suivants en facteurs irréductibles dans \(\mathbb{F}_3[X]\). \[X^2+X+1,\hspace{1cm}X^3+X+2,\hspace{1cm}X^4+X^3+X+1\; .\]