Le tableau ci-dessous donne la loi d’un couple de variables aléatoires \(Z=(X,Y)\), avec \(X\) prenant ses valeurs dans \(\{-1,1\}\) et \(Y\) prenant ses valeurs dans \(\{-1,0,1\}\). \[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X\ \backslash\ Y & -1 & 0 & 1 \\ \hline -1&1/12 &1/3&1/12\\ \hline 1&1/6&1/6&1/6\\ \hline\end{array}\]
1
Déterminer la probabilité que \(X\) et \(Y\) soient égales.
2
Déterminer les lois de \(X\) et de \(Y\).
3
Déterminer les lois de \(X+Y\) et de \(XY\).