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Une fête réunit $35$ hommes, $40$ femmes, $25$ enfants ; sur une table, il y a $3$ urnes $H$, $F$, $E$ contenant des boules de couleurs dont respectivement $10$%, $40$%, $80$% de boules noires. Un présentateur aux yeux bandés désigne une personne au hasard et lui demande de tirer une boule dans l’urne $H$ si cette personne est un homme, dans l’urne $F$ si cette personne est une femme, dans l’urne $E$ si cette personne est un enfant. La boule tirée est noire : quelle est la probabilité pour que la boule ait été tirée par un homme? une femme? un enfant? Le présentateur n’est pas plus magicien que vous et moi et pronostique le genre de la personne au hasard : que doit-il dire pour avoir le moins de risque d’erreur?