exo7 477

Soit AA et BB deux parties bornées de R\Rr. Vrai ou faux ?

1

A⊂B⇒sup⁡A⩽sup⁡BA \subset B \Rightarrow \sup A \leqslant \sup B,

2

A⊂B⇒inf⁡A⩽inf⁡BA \subset B \Rightarrow \inf A \leqslant \inf B,

3

sup⁡(A∪B)=max⁡(sup⁡A,sup⁡B)\sup (A\cup B) = \max(\sup A,\sup B),

4

sup⁡(A+B)<sup⁡A+sup⁡B\sup(A+B) < \sup A + \sup B,

5

sup⁡(−A)=−inf⁡A\sup(-A) = -\inf A,

6

sup⁡A+inf⁡B⩽sup⁡(A+B)\sup A +\inf B \leqslant \sup(A+B).

Exercice yfqQ

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