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Soit \(x \in \R^*\). Vérifier que \(\frac1{\sh x} = \coth \frac x2 - \coth x\). En déduire la convergence et la somme de la série de terme général \(\frac1{\sh(2^nx)}\).
Soit \(x \in \R^*\). Vérifier que \(\frac1{\sh x} = \coth \frac x2 - \coth x\). En déduire la convergence et la somme de la série de terme général \(\frac1{\sh(2^nx)}\).