exo7 162

1

Démontrer que pour tout entier naturel \(n\), \(9\) divise \(10^n -1\).

2

Soit \(k\) un entier strictement positif. Étudier la propriété suivante : pour tout entier naturel \(n\), \(k\) divise \((k+1)^n + 2\).