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Soit $\R_+^*$ muni de la loi interne $\oplus$ définie par $a \oplus b = ab, \forall a, b \in \R_+^*$ et de la loi externe $\otimes$ telle que $\lambda\otimes a = a^\lambda, \forall a \in \R_+^*, \forall \lambda \in \R$. Montrer que $E=(\R_+^*, \oplus , \otimes)$ est un $\R$-espace vectoriel.