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Soit \(\R_+^*\) muni de la loi interne \(\oplus\) définie par \(a \oplus b = ab, \forall a, b \in \R_+^*\) et de la loi externe \(\otimes\) telle que \(\lambda\otimes a = a^\lambda, \forall a \in \R_+^*, \forall \lambda \in \R\). Montrer que \(E=(\R_+^*, \oplus , \otimes)\) est un \(\R\)-espace vectoriel.