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Donner la définition de “$D$ est ouvert.” (Ceci est une question de cours!)

Donner la définition de “$a\in\R^2$ est un point adhérent de $D$.” (Ceci est une question de cours!)

On considère dans la suite de l’exercice l’ensemble $$D=\{(x,y)\in\R^2 \mid |x|\leq |y|, x^2+y^2<1\}\subset \R^2.$$

Dessiner $D$.

Montrer que $D$ n’est pas ouvert.

Déterminer $\overline D$, l’adhérence de $D$. On justifiera brièvement sa réponse, en s’aidant d’un dessin.