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Dans l’espace vectoriel normé \(\R\), chacune des parties suivantes est-elle ouverte ? fermée ?
\(\N, \Z, \Q, \R, [0,1[, [0,+\infty[, ]0,1[ \cup \{2\}, \{ 1/n, \, n \in \N^* \}, \bigcap_{n \geq 1} ]-1/n,1/n[ .\)
Dans l’espace vectoriel normé \(\R\), chacune des parties suivantes est-elle ouverte ? fermée ?
\(\N, \Z, \Q, \R, [0,1[, [0,+\infty[, ]0,1[ \cup \{2\}, \{ 1/n, \, n \in \N^* \}, \bigcap_{n \geq 1} ]-1/n,1/n[ .\)