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$\overline{(\overline{A})}=\overline{A}$ et $\overset{\circ}{\overset{\circ}{A}}=\overset{\circ}{A}$.

$A\subset B\Rightarrow \overline{A}\subset\overline{B}$ et$A\subset B\Rightarrow \overset{\circ}{A}\subset\overset{\circ}{B}$.

$\overline{A\cup B}=\overline{A}\cup\overline{B}$ et $\overset{\circ}{A\cap B}=\overset{\circ}{A}\cap\overset{\circ}{B}$.

$\overline{A\cap B}\subset\overline{A}\cap\overline{B}$ et $\overset{\circ}{A\cup B}\subset\overset{\circ}{A}\cup\overset{\circ}{B}$. Trouver un exemple où l’inclusion est stricte.

$\overset{\circ}{A\setminus B}=\overset{\circ}{A}\setminus\overline{B}$.

$\overline{\overset{\circ}{\overline{\overset{\circ}{A}}}}=\overline{\overset{\circ}{A}}$ et $\overset{\circ}{\overline{\overset{\circ}{\overline{A}}}}=\overset{\circ}{\overline{A}}$.