Programme de mathématiques PT
a) Courbes du plan définies par une équation cartésienne
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Texte officiel du programme
| Contenus | Capacités et commentaires |
|---|---|
Courbe du plan définie par une équation $f(x,y) = 0$ où $f$ est une fonction de classe $\mathscr{C}^1$. | Lignes de niveau de $f$. |
Point régulier. Le gradient est normal à la tangente en un point régulier. | On admet que la courbe admet un paramétrage local de classe $\mathscr{C}^1$. Détermination d’une équation de la tangente en un point régulier. Lorsqu’il est non nul, le gradient de $f$ est orthogonal aux lignes de niveau et orienté dans le sens des valeurs croissantes de $f$. |
exo7 2488
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exo7 2491
Déduire de la formule générale de Stokes la formule de Green en trois
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exo7 2556
Déterminez le parallélipipède rectangle de volume \(V\) donné dont la surface totale est minimale.
exo7 6779
Soit \(\phi_2 : \Rr^2 \to S^2 \subset \Rr^3\) la carte de la sphère \(S^2\) donné ...
exo7 6794
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exo7 7669
Dans tout l’exercice, \(r\) et \(h\) parcourent ...