exo7 4823

Exemples de telles parties ?

On définit la fonction $f : E \to {\R}$ par $\begin{cases} \vec x &1 \text{ si } \vec x \in A,\cr \vec x &0 \text{ si } \vec x \notin A\cr \end{cases}$

Montrer que $f$ est continue.

On prend $\vec a \in A$ et $\vec b \notin A$. Montrer que $\varphi : {[0,1]} \to {\R}, t \mapsto {f(t\vec a + (1-t)\vec b)}$ est continue.

Conclure.