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Soient \(\vec a, \vec b, \vec c, \vec d\) quatre vecteurs d’un ev \(E\) de dimension 3. On note : det le déterminant dans une base fixée de \(E\).
Démontrer que : \(\d abc \vec d = \det(\vec a,\vec b, \vec d) \vec c + \det(\vec a,\vec d, \vec c) \vec b + \det(\vec d,\vec b, \vec c) \vec a\).