exo7 2768

Résoudre de quatre manières différentes le système suivant (par substitution, par la méthode du pivot de Gauss, en inversant la matrice des coefficients, par la formule de Cramer) : $$\left\{\begin{array}{ccccc}2x & + & y & = & 1\\ 3x & + & 7y & = & -2 \end{array}\right.$$

Choisir la méthode qui vous paraît la plus rapide pour résoudre, selon les valeurs de $a$, les systèmes suivants : $$\left\{\begin{array}{ccccc} ax & + & y & = & 2\\ (a^2 + 1)x & + & 2ay & = & 1 \end{array} \right. \qquad \left\{\begin{array}{ccccc} (a + 1)x & + & (a - 1)y & = & 1\\ (a - 1)x & + & (a + 1)y & = & 1 \end{array} \right.$$