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Soit une matrice \(M\) de rang \(r\) telle que : \[M=\begin{pmatrix} M_r&M_2\cr M_1&M_3\cr\end{pmatrix},\] où la matrice \(M_r\) est carrée de rang \(r\) et de taille \(r\). Montrer que \(M_3=M_1M_r^{-1}M_2\).
Soit une matrice \(M\) de rang \(r\) telle que : \[M=\begin{pmatrix} M_r&M_2\cr M_1&M_3\cr\end{pmatrix},\] où la matrice \(M_r\) est carrée de rang \(r\) et de taille \(r\). Montrer que \(M_3=M_1M_r^{-1}M_2\).