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Soit \(f\) une fonction de classe \(C^1\) sur \([0,1]\) telle que \(f(0)=0\). Montrer que \(2\int_{0}^{1}f^2(t)\;dt\leq\int_{0}^{1}{f'}^2(t)\;dt\).
Soit \(f\) une fonction de classe \(C^1\) sur \([0,1]\) telle que \(f(0)=0\). Montrer que \(2\int_{0}^{1}f^2(t)\;dt\leq\int_{0}^{1}{f'}^2(t)\;dt\).