exo7 5452

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Soit ff une fonction de classe C1C^1 sur [0,1][0,1] telle que f(0)=0f(0)=0. Montrer que 2∫01f2(t)  dt≤∫01f′2(t)  dt2\int_{0}^{1}f^2(t)\;dt\leq\int_{0}^{1}{f'}^2(t)\;dt.

Exercice 1i1g

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