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Soit \(f : {[a,b]} \to \R\) continue telle que pour toute fonction \(g : {[a,b]} \to \R\) en escalier, \(\int_{t=a}^b f(t)g(t)\,d t = 0\). Démontrer que \(f = 0\).
Soit \(f : {[a,b]} \to \R\) continue telle que pour toute fonction \(g : {[a,b]} \to \R\) en escalier, \(\int_{t=a}^b f(t)g(t)\,d t = 0\). Démontrer que \(f = 0\).