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Soit \(I = \int_{t=0}^\pi \ \frac {t\sin t}{1 + \cos^2t}\,d t\). Effectuer dans \(I\) le changement de variable \(u = \pi - t\), et en déduire la valeur de \(I\).
Soit \(I = \int_{t=0}^\pi \ \frac {t\sin t}{1 + \cos^2t}\,d t\). Effectuer dans \(I\) le changement de variable \(u = \pi - t\), et en déduire la valeur de \(I\).