1
Soit \(f : {[a,b]} \to \R\), \(K\)-lipchitzienne.
Montrer que \(\left| \int_{t=a}^b f(t)\,d t - \frac{b-a}n\sum_{k=1}^n f\Bigl(a+k\frac{b-a}n\Bigr)\right| \le \frac{K(b-a)^2}{2n}\).
Soit \(f : {[a,b]} \to \R\), \(K\)-lipchitzienne.
Montrer que \(\left| \int_{t=a}^b f(t)\,d t - \frac{b-a}n\sum_{k=1}^n f\Bigl(a+k\frac{b-a}n\Bigr)\right| \le \frac{K(b-a)^2}{2n}\).