Les fonctions suivantes sont-elles intégrables au sens de Riemann?
1
\(f(x)=[x]\) sur \([0,2]\)
2
\(g: [0,1] \rightarrow \R,\quad g(x)= \begin{cases} \left[\frac 1x\right] &\text{ si $0<x\leq 1$, }\\ 1&\text{si $x=0$ } \end{cases}\)
3
\(h: [0,1] \rightarrow \R,\quad h(x)= \begin{cases} \frac 1x\sin \left(\frac 1x\right) &\text{ si $0<x\leq 1$, }\\ 1&\text{si $x=0$ } \end{cases}\)
4
\(k: [0,1] \rightarrow \R,\quad k_1(x)= \begin{cases} 1&\text{ si $x\in [0,1]\cap \Q$, }\\ 0&\text{ si $x\in [0,1]\backslash \Q$} \end{cases}\)