Soit \(E\) un espace vectoriel réel de dimension finie \(n\) et \(\varphi \in \mathcal{L} (E)\) telle que \(\varphi ^2 =-\hbox{id}_E .\)
1
Donner des exemples de telles applications dans le cas \(n=2\) ou \(4 .\)
2
Montrer que de telles applications existent si et seulement si \(n\) est pair.