Soit \({a,b} : \R \to \R\) continues telles que : \(\forall\ x\in\R,\ a(x)\ge 1\) et \(b(x)\to 0\) lorsque \(x\to+\infty\).
1
Montrer que toute solution de l’équation : \(y' + ay = b\) tend vers \(0\) en \(+\infty\).
2
On suppose \(b(x)\to 0\) lorsque \(x\to-\infty\). Montrer qu’il y a une unique solution \(y\) qui tend vers \(0\) en \(-\infty\).