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Existe-t-il une fonction \(f : (y,t) \to f(y,t)\) de classe \(\mathcal{C}^1\) et \(n \in \N^*\) tels que l’équation : \(y^{(n)} = f(y,t)\) admette les deux solutions \(y(t) = t\) et \(y(t) = \sin t\) sur \(\R\) ?
Même question avec l’équation \(y^{(n)} = f(y^{(n-1)}, \dots, y, t )\).