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Soit \(f\in C^{1}({\Rr},\Cc),\alpha \in {\Rr}^{+*}.\) Montrer que si : \[\lim\limits_{x\rightarrow \infty }\left( f^{\prime }(x)+\alpha f(x)\right)=0\] alors : \[\lim_{x\rightarrow \infty }f^{\prime }(x)=\lim_{x\rightarrow \infty }f(x)=0.\]
Soit \(f\in C^{1}({\Rr},\Cc),\alpha \in {\Rr}^{+*}.\) Montrer que si : \[\lim\limits_{x\rightarrow \infty }\left( f^{\prime }(x)+\alpha f(x)\right)=0\] alors : \[\lim_{x\rightarrow \infty }f^{\prime }(x)=\lim_{x\rightarrow \infty }f(x)=0.\]