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Soit \(F : {[a,b]\times \R} \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^1\) telle que pour tout \(x \in {[a,b]}\), l’application \(y \mapsto F(x,y)\) est strictement croissante. Montrer que pour tous \(\alpha,\beta \in \R\), il existe au plus une solution à l’équation : \(y'' = F(x,y)\) avec les conditions aux limites \(y(a) = \alpha\), \(y(b) = \beta\).