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Soit \(D\) le disque unité ouvert et \(f\) une fonction holomorphe de \(D\) dans \(D\). On suppose que \(f\) admet au moins deux points fixes, c’est-à-dire qu’il existe \(a\) et \(b\) dans \(D\) , \(a\ne b\), tels que \(f(a)=a\) et \(f(b)=b\). Montrer que \(f\) est l’identité de \(D\). On pourra utiliser l’application \(\Phi _a\) définie dans l’exercice [gijsexophi] pour se ramener au cas où l’un des points fixes est \(0\).