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Montrer que si $y$ est solution de $(*)$, alors $y(x+T)$ est aussi solution.

En déduire que $y$, solution de $(*)$, est $T$-périodique si et seulement si $y(0) = y(T)$.

Montrer que, sauf pour des valeurs exceptionnelles de $\lambda$, l’équation $(*)$ admet une et une seule solution $T$-périodique.