Dans l’ATP 3-21.18 (Foot Marches), la Unit Basic Load (UBL) correspond à la quantité standard de munitions qu’un fantassin doit porter avant réapprovisionnement. Les analyses probabilistes peuvent aider à ajuster cette charge en fonction des profils de mission et du taux réel de consommation observé. La Unit Basic Load (UBL) d’un fantassin est fixée à 7 chargeurs de 30 cartouches pour le fusil M4, soit un total de 210 cartouches.
On modélise par une variable aléatoire \(X\) la consommation de chargeurs par mission d’un fantassin. On suppose que \(X\) suit une loi normale continue \(X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)\). Des journaux d’entraînement indiquent qu’environ 20% des missions consomment au plus 2 chargeurs, et qu’environ 30% des missions en consomment (strictement) plus de 4.
Estimer \(\mu\) et \(\sigma\) à partir de ces informations.
Déterminer le nombre minimal \(m\) de chargeurs à emporter pour que \(P(X \leq m) \geq 0,95\).
Discuter brièvement l’écart éventuel avec une charge « doctrinale » de 7 chargeurs.