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[ex:le18] Soit \(G\) un groupe et \(H\) un sous groupe distingué de \(G\) d’indice \(n\). Montrer que pour tout \(a\in G\), \(a^n \in H\). Donner un exemple de sous-groupe \(H\) non distingué de \(G\) pour lequel la conclusion précédente est fausse.