exo7 3939

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Soit f:R+→Rf : {\R^+} \to \R continue telle que f(x)∫t=0xf2(t) dt→ℓ∈R∗f(x) \int_{t=0}^x f^2(t)\,d t \to \ell\in\R^* lorsque x→+∞x\to+\infty. Montrer qu’il existe α,β∈R∗\alpha,\beta\in\R^* tels que f(x)∼αxβf(x)\sim \frac\alpha {x^\beta} en +∞+\infty.

Exercice 468u

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