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Trouver toutes les applications \(f:\R \to \R\) dérivables telles que : \(\begin{cases}\forall\ x \in \R,\ f'(x)f'(f(x)) = 1 \cr f(0) = 0 \text{ et } f'(0) > 0.\cr\end{cases}\)
Trouver toutes les applications \(f:\R \to \R\) dérivables telles que : \(\begin{cases}\forall\ x \in \R,\ f'(x)f'(f(x)) = 1 \cr f(0) = 0 \text{ et } f'(0) > 0.\cr\end{cases}\)