exo7 151

1

Soit \(p_{1},p_{2},\ldots ,p_{r}\), \(r\) nombres premiers. Montrer que l’entier \(N=p_{1}p_{2}\ldots p_{r}+1\) n’est divisible par aucun des entiers \(p_{i}\).

2

Utiliser la question précédente pour montrer par l’absurde qu’il existe une infinité de nombres premiers.