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Soit \(ABC\) un triangle rectangle en \(A\) et non isocèle. La médiatrice de \([BC]\) recoupe le demi-cercle circonscrit en \(I\). On considère deux points \(D\in [AB]\) et \(E \in [AC]\) tels que \(BD=CE\). Montrer que \(IDE\) est rectangle isocèle en \(I\).
