Soient \(U, V, W\) des s.e.v. d’un e.v. \(E\), vérifiant \((I) : U\cap V=\{0\}=(U+V)\cap W\).
1
Démontrer que \(V\cap W=\{0\}=U\cap(V+W)\).
2
Montrer que \((I)\) équivaut à \[(II) : (\forall x \in U+V+W) (\exists ! (u,v,w) \in U\times V \times W) (x=u+v+w).\]