exo7 898

Les familles suivantes sont-elles libres ?

1

\(\vec{v_1}(1,0,1)\), \(\vec{v_2}(0,2,2)\) et \(\vec{v_3}(3,7,1)\) dans \(\Rr^3\).

2

\(\vec{v_1}(1,0,0)\), \(\vec{v_2}(0,1,1)\) et \(\vec{v_3}(1,1,1)\) dans \(\Rr^3\).

3

\(\vec{v_1}(1,2,1,2,1)\), \(\vec{v_2}(2,1,2,1,2)\), \(\vec{v_3}(1,0,1,1,0)\) et \(\vec{v_4}(0,1,0,0,1)\) dans \(\Rr^5\).

4

\(\vec{v_1}(2,4,3,-1,-2,1)\), \(\vec{v_2}(1,1,2,1,3,1)\) et \(\vec{v_3}(0,-1,0,3,6,2)\) dans \(\Rr^6\).

5

\(\vec{v_1}(2,1,3,-1,4,-1)\), \(\vec{v_2}(-1,1,-2,2,-3,3)\) et \(\vec{v_3}(1,5,0,4,-1,7)\) dans \(\Rr^6\).