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Soit \(E\) un ev de dimension finie et \((F_i)_{i\in I}\) une famille de sous-espaces de \(E\).
On note \(H = \bigcap_{i\in I} F_i\) et \(S = \sum_{i\in I} F_i = {}\)vect\(\Big(\bigcup_{i\in I} F_i\Big)\).
Montrer qu’il existe une partie finie, \(J\), de \(I\) telle que : \(H = \bigcap_{i\in J} F_i\) et \(S = \sum_{i\in J} F_i\).