Calculer les limites suivantes :
1
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} \frac{1+\sqrt2+\sqrt3+\cdots+\sqrt n}{n\sqrt n}\).
2
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\sum_{p=1}^n\frac{n}{n^2+p^2}\).
3
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\sum_{p=1}^n \ln\frac{(3n+6p-4)(n+2p)^2}{3n^3}\).